Advanced Data Analysis from an Elementary Point of View
요약
상세 내용
이 교재의 핵심 방법론 및 다루는 주요 내용은 크게 네 부분으로 구성되어 있습니다.
I. Regression and Its Generalizations (회귀 및 그 일반화): 이 섹션은 데이터 분석의 근간이 되는 회귀 분석(Regression)에 대한 심층적인 이해를 제공합니다.
* "Regression Basics" (회귀 기본)부터 시작하여 "The Truth about Linear Regression" (선형 회귀의 진실)을 다룹니다.
* 모델의 성능을 평가하는 "Model Evaluation" (모델 평가)과 회귀에서의 평활화(Smoothing), 시뮬레이션(Simulation), 그리고 Bootstrap(부트스트랩) 기법을 소개합니다.
* "Splines" (스플라인) 및 "Additive Models" (가법 모델)과 같은 고급 회귀 기법을 포함하며, 회귀 명세(Regression Specifications)를 테스트하는 방법, 가중치 부여(Weighting), 분산(Variance) 처리, Logistic Regression(로지스틱 회귀), Generalized Linear Models(일반화 선형 모델), Generalized Additive Models(일반화 가법 모델)을 다룹니다.
* 마지막으로, 예측 및 분류를 위한 Classification and Regression Trees(분류 및 회귀 트리)를 설명합니다.
II. Distributions and Latent Structure (분포 및 잠재 구조): 데이터의 내재된 구조와 분포를 이해하는 방법론에 중점을 둡니다.
* "Density Estimation" (밀도 추정)으로 데이터의 확률 분포를 추정하는 방법을 배우고, "Principal Components Analysis" (주성분 분석)를 통해 고차원 데이터의 차원을 축소합니다.
* "Factor Models" (요인 모델), "Mixture Models" (혼합 모델), 그리고 "Graphical Models" (그래픽 모델)을 다루어 데이터 내의 잠재 변수(latent variables)와 조건부 독립성(conditional independencies)을 탐구합니다.
III. Causal Inference (인과 추론): 데이터에서 인과 관계를 식별하고 추정하는 복잡한 문제에 초점을 맞춥니다.
* "Graphical Causal Models" (그래픽 인과 모델)을 통해 인과 구조를 시각화하고, "Identifying Causal Effects" (인과 효과 식별) 및 "Estimating Causal Effects" (인과 효과 추정) 방법을 탐구합니다.
* 궁극적으로 데이터로부터 "Discovering Causal Structure" (인과 구조 발견)에 대한 방법론을 제시합니다.
IV. Dependent Data (종속 데이터): 시간에 따라 종속성을 갖는 데이터에 대한 분석 기법을 다룹니다.
* "Time Series" (시계열) 데이터 분석 방법을 소개하며, "Simulation-Based Inference" (시뮬레이션 기반 추론)를 통해 복잡한 모델에 대한 통계적 추론을 수행하는 방법을 설명합니다.
이 외에도 교재는 Big O and Little o Notation(빅오 및 리틀오 표기법), Taylor Expansions(테일러 전개), Propagation of Error(오류 전파), Optimization(최적화), Nonlinear Dimensionality Reduction(비선형 차원 축소), Missing Data(결측치) 처리, 그리고 R 함수 작성법 등 다양한 고급 주제를 부록으로 제공하여 독자들이 실제 데이터 분석에 필요한 기술적 배경과 실용적인 도구를 습득할 수 있도록 돕습니다. 교재는 지속적인 업데이트를 통해 내용의 일관성과 정확성을 높이고 있습니다.